已知复数z1,z2满足|z1|=3，|z2|=5,|z1-z2|=7,求|z1+z2|的值

z1=a+bi
z2=c+di

|z1|=3，a^2+b^2=9
|z2|=5, c^2+d^2=25

|z1-z2|=7, |a+bi-c-di|=|(a-c)+(b-d)i|=7, (a-c)^2+(b-d)^2=49
--> a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2=49
--> a^2+b^2+c^2+d^2-2(ac+bd)=49
--> 9+25-2(ac+bd)=49
--> 2(ac+bd)=34-49=-15

|z1+z2|=|a+bi+c+di|=|(a+c)+(b+d)i|=[(a+c)^2+(b+d)^2]^(1/2)

[(a+c)^2+(b+d)^2]
=[a^2+2ac+c^2+b^2+2bd+d^2]
=[a^2+b^2+c^2+d^2+2(ac+bd)]
=9+25+2(ac+bd)
=34-15=19

|z1+z2|=[19]^(1/2)= 根号19 （不好意思，我根号打不出来。。）